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Una curva braquistócrona (gr. βράχιστος brachistos ‘el más corto’, χρόνος chronos ‘intervalo de tiempo’), o curva del descenso más rápido, es la curva entre dos puntos que es recorrida en menor tiempo por un cuerpo que comienza en el punto inicial con velocidad cero, y que debe desplazarse a lo largo de la curva hasta llegar al segundo punto, bajo acción de una fuerza de gravedad constante y suponiendo que no existe fricción. En la solución del problema intervinieron entre otros Johann y Jakob Bernoulli, Leibniz, L’Hôpital, Newton y Tschirnhaus.

De lo anterior se puede inferir que el camino más rápido de todos [lationem omnium velocissimam], de un punto a otro, no es el camino más corto , es decir, una línea recta, sino un arco de círculo. […] En consecuencia, cuanto más se acerca el polígono inscrito a un círculo, más corto es el tiempo necesario para descender de A a C. Lo que se ha demostrado para el cuadrante es válido también para arcos más pequeños; el razonamiento es el mismo. [WIKI]